Для разворота центральных кубиков в кубике 3х3х3 с ориентированными центрами необходимо сначала собрать весь куб без учёта их ориентации, а уж затем переворачивать. Для этого есть всего 3 универсальные формулы:

1. (M E M" E") (F|F"|F2) (Е М Е" М") (F"|F|F2)
2. (М2 Е М2 Е") (F|F"|F2) (М2 Е М2 Е") (F"|F|F2)
3. [(R L U2) (R" L" U)]*2

Разберем поподробнее каждую формулу, но для начала условимся, что грань с желтыми стрелками - фасад (F), с красными стрелками - верх (U), с синими стрелками - правая (R).

Первая формула: (M E M" E") (F|F"|F2) (Е М Е" М") (F"|F|F2) используется для разворота прилежащих центров (верхнего и фасадного) на 90 градусов (один - по часовой стрелке, другой - против часовой) и на 180. По сути дела, это прямой (М2 Е М2 Е") и обратный (М2 Е М2 Е") , ещё его называют "окошки", с промежуточным поворотом фасадной грани (F, или F", или F2). Обратный поворот фасадной грани (F", или F, или F2) возвращает её в исходное положение. От того, какую пару поворотов фасадной грани Вы используете, зависит направление и угол вращения центральных кубиков.

Если у Вас возникла ситуация, как на этом рисунке, когда нужно перевернуть верхний центральный кубик по часовой стрелке на 90 градусов, а фасадный центр против часовой на 90, то формула получится такая:
(M E M" E") F (Е М Е" М") F"

Если Вам выпал случай, как на этом рисунке, когда верхний кубик нужно повернуть против часовой стрелки на 90 градусов, а фасадный - по часовой на 90, то используется промежуточный поворот F" и в конце обратный ему F:
(M E M" E") F" (Е М Е" М") F

Для разворота верхнего и фасадного центров на 180 градусов воспользуемся промежуточным поворотом F2, тогда получится так:
(M E M" E") F2 (Е М Е" М") F2

Вторая формула: (М2 Е М2 Е") (F|F"|F2) (М2 Е М2 Е") (F"|F|F2) - поворот противоположенных серединок (фасад и тыл) на 90 (F, F") или 180 (F2). Она базируется на простой перестановке центров с помощью пасьянса (М2 Е М2 Е")/(М2 Е М2 Е"), именуемого в народе "4 точки" с промежуточной подстановкой при помощи слоя F.

В ситуации как на рисунке, когда нужно перевернуть 2 противоположных центра (фасадный и тыльный) против часовой стрелки на 90 градусов (обратите внимание, что в данном случае оба кубика поворачиваются в одном направлении, если смотреть со стороны грани), используем промежуточный поворот F и в конце обратный ему F":
(М2 Е М2 Е") F (М2 Е М2 Е") F"

При выпадании такого случая, как на этой картинке, когда оба противоположных центра (фасад и тыл) нужно повернуть по часовой стрелке на 90 градусов, используем всё тот же пасьянс "4 точки" и промежуточный поворот F" с обратным поворотом F в конце. Получится вот такая формула:
(М2 Е М2 Е") F" (М2 Е М2 Е") F.

В ситуации, как на этом рисунке, когда фасадный и тыльный центры необходимо развернуть на 180 градусов, промежуточный поворот будет F2 (обратный в конце тоже):
(М2 Е М2 Е") F2 (М2 Е М2 Е") F2 .

Третья формула: [(R L U2) (R" L" U)]*2. Она нужна, когда только один центральный кубик нужно перевернуть на 180 градусов. Ставим куб так, чтобы разворачиваемый центр был вверху, и выполняем алгоритм:
[(R L U2) (R" L" U)]*2 .
Ситуации, когда только один центральный кубик повёрнут на 90 градусов (хоть по часовой стрелке, хоть против), в кубике возникнуть не может.

Приведёнными выше формулами можно развернуть все центральные кубики с любым возможным сочетанием поворотов. Например, для разворота двух центральных кубиков на прилежащих гранях (верх и фасад) в одном направлении (либо оба по часовой, либа оба центра против), используется комбинация формул. Сначала рзвернём верхний центр на 180 градусов последней формулой [(R L U2) (R" L" U)]*2 , а затем, в зависимости от получившейся ситуации, применим одну из формул первого набора: (M E M" E") (F|F"|F2) (Е М Е" М") (F"|F|F2)

Аналогичным образом решается и задача с поворотом противоположных центров в противоположных направлениях. Сначала поворот одного из центров на 180 градусов, а затем, в зависимости от ситуации, одна из формул второго набора.

На предыдущем шаге мы собрали кубик Рубика таким образом, чтобы все кубики встали на свои позиции. Для завершения нам осталось только правильно развернуть угловые кубики верхней оси, и кубик Рубика будет собран.

В верхней оси могут находиться два, три или четыре угловых кубика, неправильно развернутых. Если имеется два угловых кубика, неправильно развернутых , выполним следующее решение тем или иным способом, в зависимости от нашего случая.

ПРОЧИТАТЬ ПЕРЕД ПЕРЕДВИЖЕНИЕМ КУБИКОВ!

Очень важно : Этот шаг не такой простой, как предыдущие, однако, и не очень сложный. До его выполнения тебе надо кое-что знать. В Случае 1 есть несколько подслучаев, поэтому прежде всего, определи, какой подслучай твой. Для этого шага, выполни первую серию передвижений. Затем осуществи передвижения, изображенные на красном фоне, соответствующие твоему случаю. Наконец, следуй последней фазе передвижений.

Случай 1: (Сперва прочитай информацию выше) Два угловых кубика неправильно развернуты

“Ближайший” угловой кубик должен быть перемещен по часовой стрелке.

Случаи 2 и 3: Три угловых кубика неправильно развернуты

Если три угловых кубика развернуты неправильно, расположи кубик Рубика так, как изображено на картинках и следуй первому из вышеуказанных решений, поворачивая только два угловых кубика. Затем следуй решению, в соответствии с твоим случаем.

Случай 4: Все угловые кубики неправильно развернуты

Если все четыре угловых кубика развернуты неправильно , применяй первое из вышеуказанных решений. Затем – решение, в соответствии с твоим случаем.

В 1975 году скульптор Эрне Рубик запатентовал свое изобретение под названием "Магический куб". Уже более 40 лет все права на головоломку принадлежат компании близкого друга изобретателя - Тома Кренера - под названием Seven Towns Ltd. Английская фирма контролирует производство и продажу кубика по всему миру. В Венгрии, Германии, Португалии и сохранила свое первоначальное название, в других странах игрушку называют кубиком Рубика.

Разновидности головоломки

Классический кубик Рубика имеет размеры 3 на 3 квадрата. Со временем придумали огромное количество форм и размеров для игрушки. Никого уже не удивить головоломкой в виде пирамиды или размером кубика 17х17. Однако человечество никогда не останавливается на достигнутом.

Очевидно, что не существует схемы сборки для начинающих этого кубика. Процесс сборки и решения головоломки может занять годы. В последнее время интерес к кубику растет не только в Азии и Европе, но и там, где игрушка была не очень популярна, например, в США. Один из поклонников кубика Рубика снял на видео сборку головоломки 17 на 17. Общая длина ролика 7,5 часов, съемки проводились в течение недели.

Растущий спрос рождает предложение. Иногда продаваемые модели невероятны и не всегда понятно, как же они будут выглядеть в собранном виде. В каждой стране есть свои любимые разновидности игрушки.

Что такое спидкубинг?

Поклонники игры устраивают настоящие соревнования по скорости сборки кубика. В продаже имеются специальные "скоростные" головоломки. Механизм вращения таких кубиков Рубика очень качественный, а повороты граней и рядов можно совершать движением одного пальца.

World Cube Association (WCA) - это некоммерческая организация, поддерживающая движение спидкубинга. WCA регулярно устраивает соревнования по всему миру. Практически во всех странах есть представители организации. Стать участником мероприятия по спидкубингу может любой, нужно лишь зарегистрироваться на сайте и уложиться в норматив по сборке. Самая популярная дисциплина на таких соревнованиях - это скоростная сборка кубика Рубика 3х3. Норматив для участия составляет 3 минуты, но даже если человек не сможет решить задачу за отведенное время, его все равно допустят до мероприятия. Записаться можно на любую дисциплину, но приходить нужно со своей головоломкой.

Рекорд сборки кубика Рубика 3х3 принадлежит роботу Sub1, созданному инженером Альбертом Биром. Машина способна решить головоломку за доли секунды, тогда как человеку потребуется на это 4,7 секунды (достижение Матса Валка 2016 года). Как видно, участникам движения спидкубинга есть на кого равняться.

Какие существуют алгоритмы сборки кубика Рубика 3х3?

Существует множество способов решить известную головоломку. Разработаны варианты схем сборки кубика Рубика 3х3 как для начинающих, так и для продвинутых людей с усложненными схемами: 4х4, 6х6 и даже 17х17.

Вариант головоломки 3х3 считается любимой классикой у большинства поклонников. Поэтому инструкций как собрать кубик Рубика 3х3 гораздо больше, чем каких - либо еще.

Как должна выглядеть головоломка?

Собрать игрушку по схеме можно лишь из заранее подготовленной позиции. Если узоры на гранях кубика расположены неправильно, то решить его через алгоритм сборки кубика рубика 3х3 для начинающих не получиться. Существует набор таких позиций для разных вариантов решения.

На рисунке изображен или просто "крест" - отправная точка самого простого способа собрать кубик Рубика 3х3. Рекомендуется разобрать и сложить игрушку правильно.

Обозначения схем и способы вращения кубика

Прежде, чем приступить к разборке формул кубика Рубика 3х3, стоит выучить обозначения используемые в спидкубинге. Все движения головоломки обозначаются заглавными буквами. Отсутствие апострофа над символом означает то, что вращение осуществляется по часовой стрелке, если знак есть, то вращать следует в обратном направлении.

Общепринятыми считаются первые буквы английских (или русских) слов обозначающих движения:

• front - F или Ф - вращение фронтальной стороны;
• back - B или Т - вращение задней стороны;
• left - L или Л - вращение левого ряда;
• right - R или П - вращение правого ряда;
• up - U или В - вращение верхнего ряда;
• down -D или Н - вращение нижнего ряда.

Также могут использоваться указатели для изменения положения кубика в пространства - движения перехвата. Здесь тоже все просто, из школьного курса геометрии всем известны оси координат X, Y и Z. Движение X означает, что кубик необходимо повернуть гранью F на место грани U, при сдвиге Y - F становиться на место L, а при вращении Z - F перемещается на R.

Следующая группа обозначений используется редко, ее применяют при составлении схем узоров:

• M - поворот среднего ряда, между правым (R/П) и левым (L/Л);
• S - поворот среднего ряда, между фронтальным (F/Ф) и тыльным (B/Т);
• E - поворот среднего ряда, между верхним (U/В) и нижним (D/Н).

Зачем собирают узоры на гранях кубика?

На встречах по спидкубингу соревнуются не только в решении головоломки, но и в умении составлять различные узоры на кубике Рубика 3х3. Делают это для того, чтобы быстро и просто собирать кубик в нужную позицию.

Существует огромное количество схем по сборке самых разных узоров: "точки", "шахматы", "точки с шахматами", "зигзаг", "мезон", "кубик в кубе в кубе" и многие другие. Только для классической головоломки их существует более 46. Мастера спидкубинга считают зазорным разбирать игрушку. Также составление узоров на кубике Рубика 3х3 - это прекрасный способ тренировки и улучшения навыков.

На рисунке изображены варианты различных узоров головоломки. Далее приведены еще несколько формул для сборки самых интересных рисунков из позиции крест:

• шахматы - M 2 E 2 S 2 ;
• зигзаг - (ПЛФТ) 3;
• четыре z - (ПЛФТ) 3 В 2 Н 2 ;
• крест Пламмера - ТФ 2 Н"П 2 ФНТ"ФН"ВФ"Н"Л 2 ФН 2 В";
• кубик в кубе в кубе - В"Л 2 Ф 2 Н"Л"НВ 2 ПВ"П"В 2 П 2 ПФ"Л"ВП".

Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих

Хотя способов решения головоломки множество, простые и понятные схемы для новичков найти не так просто. С каждым пройденным этапом сборки, формулы кубика Рубика 3х3 становятся сложнее. Нужно не только правильно изменить узор, но и сохранить то, что сделано до этого. Ниже будет приведен один из вариантов, как легко собрать кубик Рубика 3х3.

Условно весь процесс можно разбить на следующие этапы:

1. Сборка креста в верхней грани кубика.
2. Правильное составление всей верхней грани.
3. Работа над средним слоев.
4. Правильная сборка ребер последнего ряда.
5. Сборка креста нижней грани.
6. Правильное ориентирование углов последней грани кубика.

Решение головоломки - подготовительная работа

Первый этап самый легкий. Новички могут попробовать свои силы и потренироваться в составлении узоров кубика по имеющимся инструкциям, но этот процесс займет много времени.

Нужно выбрать верхнюю грань и цвет, который будет собираться первым. Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих разработан с позиции "крест". Сделать его несложно, необходимо выбрать центральный цвет, найти 4 реберных элемента того же оттенка и поднять их на выбранную грань. Цветная стрелочка на картинке указывает на искомую часть. Варианты расположения нужного элемента могут быть разными, в зависимости от этого описаны 2 последовательности действий А и Б. Трудность заключается в том, чтобы продолжить крест по боковым сторонам кубика. Более внимательно рассмотреть конечный вид этапа можно на изображении, размещенном выше.

Решение головоломки - работа над средним рядом

На этом этапе схемы сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих необходимо найти и собрать угловые элементы верхней грани. В конечном результате должна быть полностью решена грань с крестом и верхний ряд головоломки.

На изображении приведены три случая возможного узора граней. Выбирая один из способов А, Б или В необходимо собрать все 4 угла кубика. Запоминая алгоритмы вращения и отрабатывая их, приобретаются навыки и мастерство сборки головоломки. Рассматривать формулы и представлять процесс - бессмысленно, гораздо проще взять кубик и попробовать все способы на практике.

Третий этап кажется простым, но это только видимость. Для его решения описаны две ситуации узоров и соответственно составлены две формулы вращения. Применяя их, стоит помнить о сохранении ранее достигнутых результатов. Мастера постоянно держат в памяти 3-4 последних вращений, чтобы в случае неудачи вернуть кубик к первоначальному состоянию.

Для решения головоломки ее нужно вращать по оси координат в поиске необходимых элементов и работы с ними. Такие движения редко отображаются в формулах, только в особых случаях. Рекомендуется начать сборку реберных граней с элементов нижних рядов, после таких вращений все нужные кубики спустятся из среднего в нижний ряд.

Решение головоломки - составление второго креста

На четвертом этапе игрушку переворачивают "вверх тормашками". Решение последней грани - самая сложная часть алгоритма сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих. Формулы вращений длинные и сложные, их выполнение потребует особой внимательности. Цель действий - расположить реберные элементы на своих места для дальнейшего составления креста. Ориентация реберных частей может быть неправильной. Формула движений кубика всего одна и применять ее следует пока не будет достигнута цель этапа.

Вращения пятого этапа направлены на разворот элементов правильной стороной. Его особенность заключается в том, что применяется одна и та же формула вращения для всех трех узоров на рисунке, разница лишь в ориентации самого кубика.

Формулы для движений 5 этапа выглядят следующим образом:

• (ПС Н) 4 В (ПС Н) 4 В" - вариант «А»;
• (ПС Н) 4 В" (ПС Н) 4 В - вариант «Б»;
• (ПС Н) 4 В 2 (ПС Н) 4 В 2 - вариант «В».

С Н - это поворот среднего ряда по часовой стрелке, а показатель степени над скобочкой - количество повторений действий в скобках.

Решение головоломки - последние вращения

На шестом этапе, как и на четвертом, нужные кубики расставляются по своим местам, безотносительно их ориентации. Головоломку следует повернуть так, чтобы элемент, который уже на нужном месте, располагался в левом дальнем углу наверху кубика. Варианты, предложенные для решения формулы, зеркально отражают друг друга. Повторять вращения необходимо до достижения желаемого результата.

Седьмой этап самый торжественный и самый трудный. При вращениях кубика нарушения в уже собранных рядах неизбежны. Потребуется полностью сосредоточить внимание на движениях, иначе результат сборки может быть безвозвратно загублен. Как и в пятом этапе, последовательность движений всего одна, но повторяется по 4 раза. Сначала совершаются вращения для ориентации элемента, затем обратные - для восстановления нарушенных рядов.

Не следует забывать о записи движений при помощи знаков английского алфавита. Формулы движений граней и рядов кубика данного этапа выглядят следующим образом:

• (RF"R"F) 2 U (RF"R"F) 2 - вариант «а»;
• (RF"R"F) 2 U" (RF"R"F) 2 - вариант «б»;
• (RF"R"F) 2 U 2 (RF"R"F) 2 - вариант «в».

В - поворот верхней грани на 90 градусов, В" - поворот той же грани против часовой стрелки, а В 2 - двойной поворот.

Сложность этапа в правильной оценке расположения элементов и выборе необходимого варианта вращений. Новичкам бывает трудно сразу правильно определить узор и сопоставить его с правильной формулой.

Кубик Рубика и дети

Хитрая головоломка интересна не только взрослым, но и детям. Мировыми рекордсменами по сборке кубика Рубика становились подростки. В 2015 году Колин Бернс, которому на тот момент было только 15 лет, собрал игрушку за 5,2 секунды.

Простая, но увлекательная игрушка продолжает интересовать подрастающее поколение вот уже 5 десятилетие. Детское увлечение нередко перерастает в профессию. Существуют математические способы оценки решения задач кубика Рубика. Данный раздел математики используют при составлении и написании алгоритмов решения для автоматизированных вычислительных машин. Роботы, которые действительно ищут пути сборки кубика, а не выполняют заранее вбитый алгоритм движений, решают головоломку за 3 секунды, например, CubeStormer 3.

Инструкция

После сборки "шапки" в последнем слое два угловых кубика уже должны быть правильно собраны. Поворачивая верхнюю часть куба, их нужно подвести к своему месту.

Перед дальнейшими поворотами понадобится держать куб так, чтобы два других неправильных угловых кубика, расположенных на противоположной стороне, смотрели влево. Поднимаем право на 90° наверх, верх отводим на 180° влево, право опускаем на 90° на себя, верх крутим на 90° вправо, право поднимаем на 90° наверх. Затем верх крутим на 180° влево, лево вращаем на 90° от себя, верх поворачиваем на 90° влево, право вращаем на 90° на себя, верх поворачиваем на 90° вправо, лево крутим на 90° к себе. Теперь два правильно собранных угловых кубика оказываются на своих местах по диагонали.

Два других угловых кубика надо правильно поменять местами по диагонали. Перед вращениями держим куб таким образом, чтобы один неправильный кубик находился на верхней стороне в правом верхнем углу, а второй - внизу слева. Поднимаем лево на 90° наверх, верх поворачиваем на 90° влево, право поднимаем на 90° наверх, верх вращаем на 90° вправо, лево уводим на 90° к себе, верх вращаем на 90° влево, лево крутим на 90° от себя. Затем верх поворачиваем на 90° влево, право крутим на 90° к себе, верх уводим на 90° вправо, лево опускаем на 90° к себе, верх крутим на 180° вправо, право поднимаем на 90° от себя, верх вращаем на 180° вправо, право уводим на 90° к себе. Все четыре угловых кубика встают на свои места.

Когда ни один ребёрный элемент не стоит на своем месте, держим куб так, как показано на рисунке, и выполняем следующие вращения. Право поднимаем на 90° от себя, заднюю часть вращаем на 90° вправо, право уводим на 90° к себе, заднюю сторону крутим на 90° влево, переднюю сторону поворачиваем на 90° вправо, право уводим на 90° к себе, заднюю грань отводим на 90° вправо. Потом переднюю грань вращаем на 90° вправо, право поворачиваем на 90° к себе, заднюю грань крутим на 90° влево, право уводим на 90° к себе, переднюю грань вращаем на 180° влево, верх отводим на 90° по часовой стрелке.

Когда все ребёрные элементы стоят неправильно и их нужно поменять местами крестом, выполняем такие вращения. Право отводим на 180° от себя, лево также отводим на 180° от себя, нижнюю грань крутим на 90° против часовой стрелки, право опускаем на 180° на себя, лево тоже опускаем на 180° на себя, верх вращаем на 180° против часовой стрелки. Затем право отводим на 180° от себя, лево также отводим на 180° от себя, нижнюю грань крутим на 90° против часовой стрелки, лево опускаем на 180° на себя, право также опускаем на 180° на себя.

Когда 3 ребёрных кубика надо поменять местами по часовой стрелке, держим куб так, чтобы собранная грань смотрела назад. Затем отводим право на 180° от себя, верх вращаем на 90° влево, право поднимаем на 90° от себя, верх поворачиваем на 90° влево, право уводим на 90° к себе, верх крутим на 90° вправо. Потом право опускаем на 90° на себя, верх вращаем на 90° вправо, право уводим на 90° к себе, верх вращаем на 90° влево, право уводим на 90° к себе.